考研数学的每章练习题设计旨在全面覆盖核心知识点，强化解题技巧。以下是一些关键章节的练习题概览：
1. 极限与连续：涉及极限的四则运算、夹逼准则、洛必达法则等，例题如“计算极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$”。
2. 导数与微分：涵盖导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导等，例题如“求函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$的导数”。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值问题，例题如“判断函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$的单调性”。
4. 不定积分：涉及基本积分公式、换元积分法、分部积分法等，例题如“计算不定积分$\int x^3 e^x dx$”。
5. 定积分：包括牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等，例题如“计算定积分$\int_0^{\pi} x \sin x dx$”。
6. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、方向导数等，例题如“求函数$f(x, y) = x^2y^3$在点$(1, 1)$处的偏导数”。
7. 多元函数的极值问题：包括拉格朗日乘数法、条件极值等，例题如“求函数$f(x, y) = x^2 + y^2$在$x^2 + y^2 = 1$上的最大值”。
8. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性等，例题如“求矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$的行列式”。
9. 概率论与数理统计：包括随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等，例题如“已知随机变量$X$服从标准正态分布，求$P(X > 1)$”。
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