在考研数学中，级数部分是常考的重点和难点。以下是一些典型的级数真题示例：
1. 求和问题：已知级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的和是多少？
2. 级数收敛性判断：判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^2+1}$ 的收敛性。
3. 级数通项公式：已知级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}$ 的通项公式是什么？
4. 级数求和公式：求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)}$ 的和。
5. 级数变形：将级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2+2n+1}$ 变形为已知级数的形式。
6. 级数应用：利用级数求极限 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}$。
7. 级数求导：已知级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n}$，求其导数。
8. 级数积分：求级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的积分。
这些真题涵盖了级数的基本概念、性质和应用，是考研数学中不可或缺的考察内容。为了更好地准备考研数学，建议使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，是考研路上的得力助手。
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