在备战数学考研的过程中，模拟题无疑是最有效的复习工具。以下是一套精心准备的数学考研模拟题，涵盖了解析几何、概率论、线性代数和高等数学等多个领域，旨在帮助考生全面检验自己的数学水平。
一、解析几何
1. 已知点A(1,2)和点B(3,4)，求直线AB的方程。
2. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，求圆心坐标和半径。
二、概率论
1. 某班级有30名学生，其中有20名男生和10名女生。随机抽取3名学生参加比赛，求恰好抽取到2名男生的概率。
2. 设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=5，p=0.4，求P(X=3)。
三、线性代数
1. 设矩阵A=[2 1; 3 2]，求矩阵A的逆矩阵。
2. 设向量组α=[1,2,3]，β=[4,5,6]，γ=[7,8,9]，判断向量组α、β、γ是否线性相关。
四、高等数学
1. 求函数f(x) = e^x * sin(x)在x=0处的导数。
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f(x)的极值。
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