考研中，方程根的个数考查主要涉及以下几种方式：
1. 理论应用：通过考查方程根的判别式、韦达定理等理论知识，测试考生对根与系数之间关系的理解。
2. 实际计算：直接给出方程，要求考生计算其根的个数，这类题目往往要求考生熟练掌握求根公式和判别式的应用。
3. 综合分析：结合实际应用背景，如物理、经济等领域，要求考生分析方程根的个数与实际问题之间的关系。
4. 逆向思维：给出方程根的个数，要求考生构造满足条件的方程，这类题目锻炼考生的逆向思维能力和创新能力。
5. 选择题与填空题：通过选择题和填空题的形式，考查考生对根的个数的判断和计算能力。
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