2022年考研数二真题及答案如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的零点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：C
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|的值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
答案：C
3. 若矩阵A的秩为2，且A的伴随矩阵A*的秩为1，则|A|的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
答案：A
4. 设A为3阶方阵，且A的行列式|A| = 0，则A的秩为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
答案：D
5. 设A为3阶方阵，且A的秩为2，则A的伴随矩阵A*的秩为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
答案：A
二、填空题
6. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (2, 1, -1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为______。
答案：-1/√14
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵A^(-1) = ______。
答案：[2 -1; -3 2]
8. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的导数f'(x) = ______。
答案：3x^2 - 3
三、解答题
9. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为4，最小值为-1。
10. 已知矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式|A|。
答案：|A| = 2。
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