考研数学中，积分通解的求解主要依赖于以下几个步骤：
1. 确定积分类型：首先，判断积分的类型是定积分还是不定积分。定积分的求解通常涉及区间的选择和函数的连续性，而不定积分则关注函数的原函数。
2. 积分技巧应用：熟练掌握基本积分公式和积分技巧，如换元积分法、分部积分法、三角换元法等。
3. 换元积分：对于复杂函数，可以通过换元简化积分表达式。选择合适的换元方式，如令 $u = g(x)$，将原积分转化为 $u$ 的函数的积分。
4. 分部积分：对于形式为 $u \, dv$ 的积分，使用分部积分法，选择合适的 $u$ 和 $dv$，以简化积分过程。
5. 凑微分：在遇到 $\int f'(x)g(x) \, dx$ 的形式时，可以尝试凑微分，转化为 $\int f(x)g'(x) \, dx$。
6. 积分常数：在求解不定积分时，不要忘记加上积分常数 $C$。
7. 检验结果：求解完毕后，检查结果的正确性，确保没有计算错误。
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