在2012年的考研真题中，不等式证明题是一道颇具挑战性的题目。该题要求考生运用严密的逻辑推理，结合不等式的性质和运算法则，完成对复杂不等式的证明。
具体来说，该题可能给出如下形式的不等式：
若 \( a, b > 0 \)，证明：\( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2 \)。
证明如下：
1. 根据均值不等式，我们有 \( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2\sqrt{\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a}} = 2 \)。
2. 当且仅当 \( a = b \) 时，等号成立。
3. 因此，原不等式得证。
通过这道题目，考生不仅需要掌握不等式的基本性质和运算法则，还要具备一定的逻辑推理能力。为了更好地准备此类题目，建议使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，是备考过程中的得力助手。快来加入我们，一起刷题提高吧！
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