随着考研大战的日益临近，各大高校的数学预测卷纷纷出炉，其中压轴题往往成为考生关注的焦点。以下是一组可能出现在考研预测数学压轴题的题目：
1. 设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，求f(x)的导数f'(x)。
2. 已知函数g(x) = x^3 - 3x^2 + 4，求g(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
3. 已知数列{a_n}满足a_1 = 1，a_2 = 2，且对任意n∈N*，都有a_n+1 = 2a_n - 1。求数列{a_n}的前n项和S_n。
4. 设A和B是两个n阶矩阵，且AB = BA。证明：A和B的特征值相同。
5. 设平面α的法向量n = (1, 2, 3)，点P(1, -1, 0)，求点P到平面α的距离。
6. 设f(x) = e^x - x，求f(x)在区间(0, +∞)上的最大值和最小值。
7. 已知数列{b_n}满足b_1 = 1，b_2 = 3，且对任意n∈N*，都有b_n+1 = b_n^2 + b_n + 1。求数列{b_n}的极限。
8. 设A是n阶矩阵，且满足A^2 = 0。证明：A的秩为0。
9. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)在区间(-∞, +∞)上的导数f'(x)。
10. 已知数列{c_n}满足c_1 = 1，c_2 = 2，且对任意n∈N*，都有c_n+1 = c_n^2 + c_n + 1。求数列{c_n}的前n项和S_n。
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