考研数学对微分方程的要求主要体现在以下几个方面：
1. 基础概念理解：要求考生掌握微分方程的基本概念，如微分方程的定义、类型（常微分方程、偏微分方程）、线性与非线性微分方程等。
2. 求解方法：熟悉并能够运用各种微分方程的求解方法，包括分离变量法、积分因子法、齐次方程法、待定系数法、常数变易法等。
3. 应用能力：能够将微分方程应用于实际问题中，如力学、电磁学、生物学等领域，解决实际问题。
4. 计算能力：具备较强的计算能力，能够准确、迅速地解决微分方程的求解问题。
5. 理论分析：能够对微分方程的性质进行分析，如解的存在性、唯一性、稳定性等。
6. 综合应用：在综合题中，能够将微分方程与其他数学知识相结合，解决复杂的数学问题。
通过系统复习和大量练习，考生可以全面提高对微分方程的理解和应用能力，为考研数学考试做好充分准备。
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