考研数学微分方程知识点主要包括以下几个方面：
1. 基本概念：了解微分方程的定义、类型（常微分方程、偏微分方程）、阶数、次数、线性与非线性等基本概念。
2. 可解性分析：掌握微分方程的解的存在性、唯一性定理，以及解的性质。
3. 一阶微分方程：
- 可分离变量方程：通过分离变量法求解。
- 齐次方程：利用变量代换法求解。
- 线性方程：使用常数变易法或积分因子法求解。
- 伯努利方程：通过变量代换转化为线性方程求解。
4. 二阶线性微分方程：
- 常系数方程：利用特征方程求解。
- 非齐次方程：使用常数变易法或待定系数法求解。
- 欧拉方程：通过变量代换转化为常系数方程求解。
5. 高阶线性微分方程：掌握高阶线性微分方程的解的结构，如通解、特解等。
6. 微分方程的应用：了解微分方程在物理、工程、经济等领域的应用。
7. 数值解法：了解常微分方程的数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等。
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