2023年考研数学一真题及答案完整版如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 - 3x
D. 3x^2 - 6
答案：A
2. 下列函数中，连续的是 _______。
A. y = |x|
B. y = x^2
C. y = 1/x
D. y = x^3
答案：B
3. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = _______。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：A
4. 设f(x) = e^x，则f'(x) = _______。
A. e^x
B. e^x + 1
C. e^x - 1
D. e^x + x
答案：A
5. 设f(x) = sin(x)，则f'(π) = _______。
A. 0
B. 1
C. -1
D. 0
答案：A
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f'(0) = _______。
答案：2
7. 设f(x) = e^x，则f(0) = _______。
答案：1
8. 设f(x) = sin(x)，则f'(π/2) = _______。
答案：1
9. 设f(x) = ln(x)，则f'(1) = _______。
答案：1
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(-1) = _______。
答案：0
三、解答题（共50分）
11. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x = ±1。当x = -1时，f(x)取得极大值f(-1) = 0；当x = 1时，f(x)取得极小值f(1) = -1。
12. （10分）求函数f(x) = e^x的导数。
答案：f'(x) = e^x。
13. （10分）求函数f(x) = sin(x)的导数。
答案：f'(x) = cos(x)。
14. （10分）求函数f(x) = ln(x)的导数。
答案：f'(x) = 1/x。
15. （10分）求函数f(x) = x^2 + 2x + 1的导数。
答案：f'(x) = 2x + 2。
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