2015年考研数学一详解如下：
一、选择题
1. 解析几何：考查了空间解析几何中的曲面方程、点到平面的距离等知识点。解题时需熟练掌握向量运算和曲面方程的求解方法。
2. 数列：考查了数列的极限、数列的敛散性等知识点。解题时需注意数列极限的性质和数列敛散性的判定方法。
3. 函数：考查了函数的连续性、可导性等知识点。解题时需注意函数连续性和可导性的判定方法，以及导数的计算。
4. 多元函数：考查了多元函数的偏导数、全微分等知识点。解题时需注意多元函数偏导数的计算和全微分的求解方法。
5. 线性代数：考查了矩阵的运算、行列式、向量组的线性相关性等知识点。解题时需注意矩阵运算的技巧、行列式的计算方法以及向量组的线性相关性判定。
二、填空题
1. 极限：考查了极限的计算和性质。解题时需注意极限的计算方法和极限的性质。
2. 导数：考查了导数的计算和性质。解题时需注意导数的计算方法和导数的性质。
3. 多元函数：考查了多元函数的偏导数和全微分。解题时需注意偏导数和全微分的计算方法。
4. 线性代数：考查了矩阵的运算和行列式。解题时需注意矩阵运算的技巧和行列式的计算方法。
三、解答题
1. 极限：考查了极限的计算和性质。解题时需注意极限的计算方法和极限的性质。
2. 导数：考查了导数的计算和性质。解题时需注意导数的计算方法和导数的性质。
3. 多元函数：考查了多元函数的偏导数和全微分。解题时需注意偏导数和全微分的计算方法。
4. 线性代数：考查了矩阵的运算、行列式、向量组的线性相关性等知识点。解题时需注意矩阵运算的技巧、行列式的计算方法以及向量组的线性相关性判定。
5. 概率论与数理统计：考查了概率论的基本概念、随机变量的分布、数字特征等知识点。解题时需注意概率论的基本概念和随机变量的分布。
6. 数学建模：考查了数学建模的基本方法和技巧。解题时需注意数学建模的基本方法和技巧。
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