2020年数三考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：D。解析：本题考查了极限的计算，利用洛必达法则求解。
2. 答案：C。解析：本题考查了多元函数的偏导数，根据多元函数的求导法则进行求解。
3. 答案：B。解析：本题考查了二重积分的计算，利用极坐标变换求解。
4. 答案：A。解析：本题考查了线性方程组的求解，利用矩阵的初等行变换求解。
5. 答案：D。解析：本题考查了函数的连续性，根据函数连续的定义进行判断。
二、填空题
6. 答案：-1。解析：本题考查了行列式的计算，根据行列式的性质进行求解。
7. 答案：e。解析：本题考查了指数函数的求导，利用指数函数的求导公式求解。
8. 答案：4。解析：本题考查了二阶线性常系数微分方程的通解，根据通解的结构进行求解。
三、解答题
9. 解答：本题考查了函数的极值，首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后根据极值的定义和二阶导数的符号进行判断。
10. 解答：本题考查了二重积分的计算，利用极坐标变换求解。
11. 解答：本题考查了线性方程组的求解，利用矩阵的初等行变换求解。
12. 解答：本题考查了级数的收敛性，根据级数的性质进行判断。
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