在考研数学中，函数最值问题是一个重要的考点。要解决此类问题，首先要明确函数的定义域，然后通过求导数找到可能的极值点，再结合端点值进行判断，最终确定函数的最大值和最小值。
以下是一些解决函数最值问题的步骤：
1. 确定定义域：首先明确函数的定义域，因为函数的最值必须在定义域内。
2. 求导数：对函数进行求导，找到导数等于0的点，这些点可能是极值点。
3. 分析导数：通过导数的正负变化，确定这些极值点中哪些是极大值点，哪些是极小值点。
4. 考虑端点值：如果函数的定义域是闭区间，还需要检查区间端点处的函数值。
5. 比较值：将所有极值点和端点处的函数值进行比较，确定最大值和最小值。
在解题过程中，要注意以下几点：
- 导数等于0的点不一定是极值点，还需要判断导数变化情况。
- 端点值：对于开区间定义域的函数，端点值不能作为最值，但闭区间定义域的函数端点值可能影响最值。
- 连续性：函数在闭区间上必须是连续的，否则不能保证存在最值。
掌握这些方法，对于解决考研数学中的函数最值问题至关重要。
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