1998数一考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：B
解析：本题考查一元二次方程的解法，正确答案为B。
2. 答案：A
解析：本题考查函数的单调性，正确答案为A。
3. 答案：C
解析：本题考查定积分的计算，正确答案为C。
二、填空题
4. 答案：e^(-x)
解析：本题考查指数函数的求导，正确答案为e^(-x)。
5. 答案：π
解析：本题考查定积分的计算，正确答案为π。
三、解答题
6. 解答：
(1) 由题意可得f'(x) = -2x，则f(x) = -x^2 + C。
(2) 令f'(x) = 0，解得x = 0，此时f(x)取得最大值f(0) = C。
因此，当C为任意常数时，f(x)取得最大值为C。
7. 解答：
(1) 令x = 1，则y = 0；令x = -1，则y = 0。
(2) 因为函数在区间(-1, 1)内连续，且在x = 0处可导，故函数在该区间内满足罗尔定理的条件。
(3) 由罗尔定理可知，存在一点ξ∈(-1, 1)，使得f'(ξ) = 0。
解得ξ = 0，因此f'(0) = 0。
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