线性相关的考研真题主要考察考生对线性代数基本概念的理解和运用能力。以下是一些典型的线性相关考研真题：
1. 设矩阵 $\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求 $\boldsymbol{A}$ 的特征值和特征向量。
2. 已知向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1 = (1, 2, 3)$，$\boldsymbol{\alpha}_2 = (2, 4, 6)$，$\boldsymbol{\alpha}_3 = (3, 6, 9)$ 是否线性相关？如果线性相关，求出其一个极大线性无关组。
3. 设 $A$ 是 $n$ 阶方阵，且 $A^2 = 0$，则 $A$ 的秩 $r(A)$ 等于多少？
4. 设向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1 = (1, 2, 3)$，$\boldsymbol{\alpha}_2 = (2, 4, 6)$，$\boldsymbol{\alpha}_3 = (3, 6, 9)$，求出该向量组的秩。
5. 已知矩阵 $\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$，求 $\boldsymbol{A}$ 的逆矩阵。
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