在众多考研数学题中，高数题目以其逻辑严密、思维挑战性强而备受推崇。这不仅考验了考生的计算能力，更考察了他们的逻辑推理和问题解决能力。以下是一些精选的高数考研题目，旨在帮助考生深入理解和掌握高数知识：
1. 设函数 \( f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x) \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
2. 设 \( a, b \) 为实数，证明：\( x^2 + ax + b \) 在 \( x = -\frac{a}{2} \) 处取得最小值。
3. 已知 \( f(x) = e^{x^2} \)，求 \( f'(x) \)。
4. 求解微分方程 \( y'' - 3y' + 2y = e^x \)。
5. 设 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
通过以上高数题目的练习，考生可以更好地巩固高数知识，提高解题技巧。同时，为了帮助考生全面备战考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，是考生备考路上的得力助手。
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