在2025年考研数学三的真题中，线性代数部分的大题考察了以下几个关键点：
1. 矩阵运算与行列式：题目可能涉及矩阵的加减、乘法、逆矩阵、行列式的计算及其性质。
2. 特征值与特征向量：考察了特征值的求解、特征向量的确定及其在矩阵运算中的应用。
3. 二次型：包括二次型的标准形、正负惯性指数、正定二次型的判定等。
4. 向量空间：涉及向量空间的维数、基、坐标变换等概念。
这些题目不仅要求考生具备扎实的线性代数理论基础，还要求考生能够灵活运用这些知识解决实际问题。
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