2012年考研数一真题解析如下：
一、数学分析
1. 考点分析：本题主要考察函数极限、连续性、导数、微分、积分等基本概念和方法。
2. 解题思路：首先，对函数进行求导，然后根据导数的定义求极限；接着，利用连续性的性质，判断函数的连续性；最后，运用积分的方法求解。
3. 解题步骤：
（1）对函数进行求导，得到导函数；
（2）根据导数的定义，求极限；
（3）判断函数的连续性；
（4）运用积分的方法求解。
二、高等代数
1. 考点分析：本题主要考察线性方程组、特征值、特征向量、二次型等基本概念和方法。
2. 解题思路：首先，对线性方程组进行求解，得到解的情况；然后，求出矩阵的特征值和特征向量；最后，利用二次型的性质，判断矩阵的正定性。
3. 解题步骤：
（1）对线性方程组进行求解，得到解的情况；
（2）求出矩阵的特征值和特征向量；
（3）判断矩阵的正定性。
三、概率论与数理统计
1. 考点分析：本题主要考察随机变量、随机向量、分布函数、数字特征、参数估计等基本概念和方法。
2. 解题思路：首先，对随机变量进行求导，得到分布函数；然后，求出随机变量的数字特征；最后，利用参数估计的方法，求出参数的估计值。
3. 解题步骤：
（1）对随机变量进行求导，得到分布函数；
（2）求出随机变量的数字特征；
（3）利用参数估计的方法，求出参数的估计值。
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