2023年考研数学真题解析如下：
一、选择题解析
1. 选项A：本题考查极限的求解。通过洛必达法则或泰勒展开可得正确答案为A。
2. 选项B：本题考查函数的导数。利用求导法则，可得出正确答案为B。
3. 选项C：本题考查一元二次方程的根。通过求根公式可得正确答案为C。
二、填空题解析
1. 填空题1：本题考查积分的计算。利用分部积分法可得答案为$\frac{1}{2}x^2$。
2. 填空题2：本题考查行列式的计算。通过行列式的性质可得答案为2。
三、解答题解析
1. 解答题1：本题考查级数的收敛性。通过比值审敛法或根值审敛法可得答案为收敛。
2. 解答题2：本题考查线性方程组的求解。利用克莱姆法则或矩阵求逆法可得答案。
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