在探索考研数学真题答案汇总的过程中，我们需深入挖掘历年真题的精髓，提炼出每一道题目的解题思路和技巧。以下是对部分考研数学真题答案的解析：
1. 真题一：某班共有30名学生，其中男生人数为x，女生人数为y，则x+y=？
答案：x+y=30
解析：这是一个简单的线性方程组问题，通过列出方程组并解方程，可得男生和女生人数之和为30。
2. 真题二：已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=1，f(1)=0，求证：存在实数a∈(0,1)，使得f'(a)=f(a)/a。
答案：根据罗尔定理，存在实数a∈(0,1)，使得f'(a)=f(a)/a。
解析：本题考查罗尔定理的应用，通过构造辅助函数并证明其在区间[0,1]上的连续性和可导性，进而应用罗尔定理得出结论。
3. 真题三：已知实数a、b满足a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。
答案：a^2+b^2=29
解析：本题考查二次方程的性质，通过应用平方差公式和二次方程的解法，可求得a^2+b^2的值为29。
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