2022年考研数学一的第11题解析如下：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f(x)$的极值。
解答过程：
1. 求导数：$f'(x)=3x^2-3$。
2. 求导数的零点：$3x^2-3=0$，解得$x=\pm1$。
3. 判断极值点：当$x< -1$时，$f'(x)>0$；当$-1
4. 由此可知，$x=-1$是$f(x)$的极大值点，$x=1$是$f(x)$的极小值点。
5. 计算极值：$f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=4$，$f(1)=1^3-3(1)+2=0$。
综上所述，$f(x)$的极大值为4，极小值为0。
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