在2022年考研数学三的考场上，试题既考验了考生的基础知识，又考验了他们的解题技巧。以下是几道真题示例：
1. 设函数$f(x) = \ln(x^2 - 1)$，求$f'(x)$。
2. 已知矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求矩阵$A^2$。
3. 求不定积分$\int x^3 e^x dx$。
4. 已知函数$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}$，求$f(x)$的极值。
5. 求微分方程$y'' + y = \sin x$的通解。
这些真题不仅考察了考生对数学知识的掌握，还要求考生具备较强的逻辑思维和解题能力。通过解决这些题目，考生可以更好地检验自己的数学水平。
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