2025年考研数三真题试卷，全面覆盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，涵盖了各类题型，旨在检验考生对考研数学知识的掌握程度和运用能力。试卷难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的难题，旨在选拔出具备扎实数学基础和较高解题能力的优秀人才。
以下是部分真题内容：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 + 3
C. 3x^2 - 6
D. 3x^2 + 6
2. 设A、B为两个3阶方阵，且|A| = 2，|B| = 3，则|AB| = （ ）
A. 6
B. 12
C. 18
D. 36
3. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则P(X=k)的期望值E(P(X=k)) = （ ）
A. np
B. np(1-p)
C. np(1-p)^k
D. npk
二、填空题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = e^x - 1，则f'(x) = ________。
2. 设矩阵A = [a11 a12; a21 a22]，则A的行列式|A| = ________。
3. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则P(X > μ + σ) = ________。
三、解答题（每题25分，共75分）
1. （线性代数）设A为3阶方阵，且A^2 = A，证明A可逆。
2. （概率论与数理统计）设随机变量X服从均匀分布U(0, 1)，求X的概率密度函数。
3. （高等数学）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1的极值。
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