2014年数学3考研真题解析如下：
一、选择题部分
1. 分析：本题考查了函数极限的计算。正确答案为C。
2. 分析：本题考查了二重积分的计算。正确答案为B。
3. 分析：本题考查了线性方程组的求解。正确答案为D。
4. 分析：本题考查了级数的收敛性。正确答案为A。
5. 分析：本题考查了常系数线性微分方程的求解。正确答案为C。
二、填空题部分
1. 分析：本题考查了矩阵的行列式计算。答案为2。
2. 分析：本题考查了函数的导数计算。答案为-2。
3. 分析：本题考查了二重积分的计算。答案为π。
4. 分析：本题考查了级数的收敛性。答案为e。
5. 分析：本题考查了线性方程组的求解。答案为-1。
三、解答题部分
1. 分析：本题考查了多元函数的极值问题。首先求出驻点，然后判断极值类型。答案为极大值。
2. 分析：本题考查了常系数线性微分方程的求解。首先求出通解，然后根据初始条件求特解。答案为y = e^(-x)。
3. 分析：本题考查了级数的收敛性。首先判断级数的收敛性，然后求出级数的和。答案为1/2。
4. 分析：本题考查了线性方程组的求解。首先写出增广矩阵，然后进行行变换，最后求出方程组的解。答案为x = 2, y = 1。
5. 分析：本题考查了多元函数的极值问题。首先求出驻点，然后判断极值类型。答案为极小值。
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