2024年考研数学一真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题主要考察了函数的极限性质，通过对函数的连续性和可导性分析，得出正确答案为B。
2. 本题考察了多元函数偏导数的求法，通过运用拉格朗日中值定理，正确答案为D。
3. 本题涉及一元函数的积分计算，通过换元法和分部积分法，得出正确答案为C。
二、填空题部分
1. 本题考查了行列式的性质，正确答案为-2。
2. 本题考察了二阶矩阵的行列式，正确答案为3。
3. 本题涉及一元二次方程的根与系数的关系，正确答案为2。
三、解答题部分
1. 本题考查了多元函数的极值问题，首先求出函数的偏导数，然后通过判断二阶偏导数的正负，得出极值点为(1,1)，进一步求出极小值为-1。
2. 本题涉及定积分的计算，通过分部积分法，得出正确答案为π/2。
3. 本题考察了线性方程组的求解，首先通过高斯消元法化简系数矩阵，然后求解未知数，得出x=1，y=2。
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