在考研数学中，通常包含以下几个大题部分：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数等基本概念和计算。
2. 线性代数：涉及矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、概率分布、数字特征、参数估计等。
以下是一道典型的高等数学大题示例：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求函数的极值点及拐点。
解答思路：
1. 求导数$f'(x)$，令其为0，求出驻点。
2. 求二阶导数$f''(x)$，判断驻点处的凹凸性，从而确定极值点和拐点。
解题步骤：
1. 求导数：$f'(x) = 3x^2 - 6x + 4$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = \frac{2}{3}$。
3. 求二阶导数：$f''(x) = 6x - 6$。
4. 当$x = 1$时，$f''(1) = 0$，此时$f(x)$的凹凸性无法确定，需要进一步判断。
5. 当$x = \frac{2}{3}$时，$f''(\frac{2}{3}) = 0$，此时$f(x)$的凹凸性为凸，因此$(\frac{2}{3}, f(\frac{2}{3}))$为拐点。
答案：函数的极值点为$(1, f(1))$，拐点为$(\frac{2}{3}, f(\frac{2}{3}))$。
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