考研数学专业大纲主要涵盖以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、常微分方程等内容，旨在考察考生对数学基础知识的掌握程度。
2. 线性代数：涉及向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容，重点考察线性代数的基本理论和方法。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等内容，旨在考察考生对概率论与数理统计基本知识的理解和应用能力。
4. 复变函数：涉及复数、复变函数、解析函数、留数定理等内容，考察考生对复变函数基本理论和计算方法的掌握。
5. 常微分方程：包括一阶微分方程、高阶微分方程、常微分方程的解法等内容，考察考生对常微分方程的基本理论和解法技巧的掌握。
6. 实变函数：涉及实数系统、极限与连续性、导数与微分、积分等内容，考察考生对实变函数基本理论的掌握。
7. 泛函分析：包括线性空间、线性算子、谱理论等内容，考察考生对泛函分析基本理论和方法的掌握。
8. 抽象代数：涉及群、环、域、向量空间等内容，考察考生对抽象代数基本理论的掌握。
9. 数学物理方程：包括波动方程、热方程、拉普拉斯方程等内容，考察考生对数学物理方程的基本理论和解法技巧的掌握。
10. 数学建模：考察考生运用数学知识解决实际问题的能力。
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