2022考研数学2真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f(x)的零点个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案：C
2. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的行列式值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
答案：B
二、填空题（每题5分，共10分）
3. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = （ ）
答案：e^x - 1
4. 设向量a = [1 2; 3 4]，向量b = [2 3; 4 5]，则a·b = （ ）
答案：23
三、解答题（每题20分，共60分）
5. 求解微分方程y'' - 2y' + 2y = e^x。
答案：y = (C1 + C2x)e^x
6. 求解线性方程组
\[
\begin{cases}
x + 2y - z = 1 \\
2x + y + 3z = 2 \\
x - y + 2z = 3
\end{cases}
\]
答案：x = 1, y = 0, z = 1
7. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为f(2) = 3，最小值为f(0) = 1
8. 求矩阵A = [1 2; 3 4]的逆矩阵。
答案：A^(-1) = \(\frac{1}{2}\) [4 -3; -3 1]
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