2017年考研数二真题答案及解析如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. A
4. B
5. D
6. C
7. A
8. B
9. D
10. C
二、填空题
11. 1/2
12. e
13. π/2
14. 1/2
15. 1/3
三、解答题
16. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。当x < -1时，f'(x) > 0；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0；当x > 1时，f'(x) > 0。因此，f(x)在(-∞, -1)上单调递增，在(-1, 1)上单调递减，在(1, +∞)上单调递增。又因为f(-1) = 0，f(1) = 0，所以f(x)的极小值为0，极大值为0。因此，f(x)的最大值为0，最小值为-2。
17. 解：设A为2×2矩阵，B为2×2矩阵，C为2×2矩阵。已知AB = C，AC = B，求A。
由AB = C，得A(AB) = A(C)，即A^2B = AC。又因为AC = B，所以A^2B = AB。两边同时左乘A的逆矩阵，得A(B - A) = 0。因为A可逆，所以B - A = 0，即B = A。
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在区间[0, 3]上的最大值为M，最小值为m。
首先求导得f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。令f'(x) = 0，得x = 1，x = 3。当x < 1时，f'(x) > 0；当1 < x < 3时，f'(x) < 0；当x > 3时，f'(x) > 0。因此，f(x)在[0, 1]上单调递增，在[1, 3]上单调递减，在[3, +∞)上单调递增。又因为f(0) = -1，f(1) = 3，f(3) = -1，所以f(x)的最大值为3，最小值为-1。
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