数学与应用数学考研内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：涉及极限、导数、积分、级数、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程等基本概念和计算。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率、随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等基本概念和方法。
4. 拓扑学：包括拓扑空间、连通性、同伦、同调、基本群等基本概念。
5. 拓扑学在数学中的应用：如拓扑群、李群、李代数等。
6. 应用数学专题：根据不同院校和专业的要求，可能涉及数值分析、运筹学、优化理论、微分方程数值解法等。
7. 综合题：结合上述各个部分的知识，考察考生对数学整体知识的掌握程度和应用能力。
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