在求解考研中的函数极限问题时，以下步骤是不可或缺的：
1. 观察直接代入法：首先尝试直接代入极限点，看是否能得出结果。如果直接代入导致不确定型（如0/0或∞/∞），则需进一步分析。
2. 函数变形：对函数进行恒等变形，使其形式更易于计算极限。常见的变形包括有理化、提取公因式、分拆或合并项等。
3. 等价无穷小替换：对于一些复杂的函数，可以将其中的部分替换为等价无穷小，简化计算。
4. 洛必达法则：如果函数形式为0/0或∞/∞，且可以求导，则可以使用洛必达法则进行求解。
5. 夹逼定理：如果函数在极限点两侧的极限值存在且相等，则可以得出该点的极限。
6. 极坐标变换：对于某些复杂的函数，可以考虑使用极坐标变换来简化问题。
7. 数列极限：将函数转化为数列的极限形式，再利用数列极限的性质求解。
8. 无穷小性质：熟练掌握无穷小的性质，如无穷小乘以无穷小仍为无穷小等。
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