2021年考研数学二答案解析如下：
一、选择题解析
1. 第1题：根据线性代数中矩阵的基本性质，选D。
2. 第2题：运用极限的运算法则，选B。
3. 第3题：运用导数的定义和性质，选C。
4. 第4题：根据级数收敛的必要条件，选A。
5. 第5题：利用积分中值定理，选B。
二、填空题解析
6. 填空题：根据导数的几何意义，填2。
7. 填空题：运用二项式定理，填12。
8. 填空题：根据行列式的性质，填-6。
三、解答题解析
9. 解答题：首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后利用导数的几何意义，求出切线斜率和切点，最后根据切线方程的公式，写出切线方程。
10. 解答题：首先确定函数的奇偶性和周期性，然后利用傅里叶级数的展开公式，求出系数，最后写出傅里叶级数。
11. 解答题：首先利用积分分部法，将积分式转化为另一种形式，然后利用级数展开，将积分式转化为幂级数，最后求出幂级数的和，得到积分的值。
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