在深入剖析2007年考研数学三真题时，我们需关注以下几个核心领域：
1. 代数基础：考察考生对线性代数、概率论与数理统计等基础知识的掌握程度。题目可能涉及矩阵运算、特征值与特征向量、随机变量的分布等。
2. 微积分：侧重于对函数、极限、导数、积分等概念的深入理解和应用，可能包含高阶导数、级数求和、多元函数微分学等。
3. 常微分方程：测试考生对微分方程解法、初值问题等的掌握，可能包括线性微分方程、常系数微分方程等。
4. 空间解析几何：涉及向量的运算、曲面与曲线的方程、空间解析几何中的计算问题。
5. 应用题：结合实际应用，考察考生综合运用数学知识解决问题的能力。
以下是2007年考研数学三部分真题的简要解析：
代数基础部分：
- 矩阵的特征值与特征向量的计算。
- 随机变量分布的概率计算。
微积分部分：
- 高阶导数的求解。
- 级数的收敛性判断。
常微分方程部分：
- 线性微分方程的解法。
- 常系数微分方程的求解。
空间解析几何部分：
- 向量积和点积的计算。
- 曲面与曲线方程的解析。
应用题部分：
- 利用微分方程解决实际问题。
- 计算几何体的体积或表面积。
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