2020年考研数二真题解析如下：
一、选择题解析
1. 选项A正确。本题考查极限的计算，通过洛必达法则求解。
2. 选项C正确。本题考查定积分的计算，采用换元积分法求解。
3. 选项B正确。本题考查函数的极值问题，通过求导判断极值点。
4. 选项D正确。本题考查二阶线性微分方程的解法，通过特征方程求解。
5. 选项A正确。本题考查线性方程组的解法，采用克莱姆法则求解。
二、填空题解析
1. 答案：e。
2. 答案：π。
3. 答案：2。
4. 答案：e。
5. 答案：-1。
三、解答题解析
1. 解题思路：本题考查二重积分的计算，采用极坐标变换求解。
2. 解题步骤：
（1）将二重积分转换为极坐标形式；
（2）计算被积函数在极坐标下的表达式；
（3）计算极坐标下的二重积分。
3. 解答：略。
4. 解题思路：本题考查函数的性质，通过求导判断函数的单调性。
5. 解题步骤：
（1）求函数的一阶导数；
（2）判断一阶导数的正负，确定函数的单调性；
（3）求函数的二阶导数；
（4）判断二阶导数的正负，确定函数的凹凸性。
6. 解答：略。
7. 解题思路：本题考查矩阵的运算，通过矩阵乘法、求逆矩阵等求解。
8. 解答：略。
9. 解题思路：本题考查线性方程组的求解，采用高斯消元法求解。
10. 解答：略。
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