2015年考研数学2真题解析如下：
一、选择题解析
1. 题目解析：本题考查了极限的计算。通过洛必达法则或等价无穷小替换等方法，可以得出正确答案为C。
2. 题目解析：本题考查了数列的收敛性。利用数列的夹逼准则，可以得出正确答案为A。
3. 题目解析：本题考查了二重积分的计算。通过换元法，将二重积分转化为定积分，进而求解。正确答案为D。
4. 题目解析：本题考查了线性方程组的求解。利用克莱姆法则，可以得出正确答案为B。
5. 题目解析：本题考查了概率论中的随机变量。通过计算随机变量的期望和方差，可以得出正确答案为C。
二、填空题解析
1. 题目解析：本题考查了行列式的计算。通过按行展开，可以得出正确答案为2。
2. 题目解析：本题考查了级数的收敛性。利用比值审敛法，可以得出正确答案为收敛。
3. 题目解析：本题考查了函数的导数。通过求导法则，可以得出正确答案为2。
4. 题目解析：本题考查了定积分的计算。通过换元法，将定积分转化为定积分，进而求解。正确答案为-2。
5. 题目解析：本题考查了线性方程组的求解。利用克莱姆法则，可以得出正确答案为x=1，y=2。
三、解答题解析
1. 题目解析：本题考查了极限的计算。通过洛必达法则或等价无穷小替换等方法，可以得出正确答案为0。
2. 题目解析：本题考查了数列的收敛性。利用数列的夹逼准则，可以得出正确答案为收敛。
3. 题目解析：本题考查了二重积分的计算。通过换元法，将二重积分转化为定积分，进而求解。正确答案为-2。
4. 题目解析：本题考查了线性方程组的求解。利用克莱姆法则，可以得出正确答案为x=1，y=2。
5. 题目解析：本题考查了概率论中的随机变量。通过计算随机变量的期望和方差，可以得出正确答案为E(X)=2，D(X)=1。
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