2019年考研数学一主要考查了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。以下是各部分的详细讲解：
一、高等数学
1. 一元函数微分学：主要考查导数、微分、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等知识点。
2. 一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分、反常积分、定积分的应用等知识点。
3. 多元函数微分学：主要考查偏导数、全微分、方向导数、梯度等知识点。
4. 多元函数积分学：主要考查二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等知识点。
二、线性代数
1. 矩阵及其运算：主要考查矩阵的初等变换、逆矩阵、矩阵的秩、分块矩阵等知识点。
2. 向量组：主要考查向量组的线性相关与线性无关、向量空间、基、维数等知识点。
3. 线性方程组：主要考查线性方程组的求解方法、克莱姆法则、矩阵的秩等知识点。
4. 特征值与特征向量：主要考查特征值、特征向量的求解方法、相似矩阵、对角化等知识点。
三、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率：主要考查随机事件的运算、条件概率、独立性等知识点。
2. 随机变量及其分布：主要考查离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、概率密度函数等知识点。
3. 大数定律与中心极限定理：主要考查大数定律、中心极限定理等知识点。
4. 参数估计与假设检验：主要考查点估计、区间估计、假设检验等知识点。
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