考研数学真题涵盖了以下几个重要题型：
1. 高等数学部分：包括极限、导数、不定积分、定积分、级数等知识点。
例如：
（1）已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，在区间(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。若函数F(x)由F(x)=∫(0,x)f(t)dt构成，求F(x)的导数F'(x)。
（2）已知函数f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=f(2)=0，f'(1)=2。若函数F(x)由F(x)=∫(0,x)f(t)dt构成，求F(x)的极值。
2. 线性代数部分：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量等知识点。
例如：
（1）设矩阵A为3×3的上三角矩阵，且A的行列式值为3。求A的逆矩阵A^-1。
（2）设向量组α1, α2, α3线性无关，且向量β可以表示为α1, α2, α3的线性组合。求β的表示式。
3. 概率论与数理统计部分：包括随机事件、概率、期望、方差、分布律、参数估计、假设检验等知识点。
例如：
（1）设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，求P{X>1}。
（2）已知总体X服从正态分布N(μ, σ^2)，其中μ和σ^2均为未知参数。从总体中抽取样本X1, X2, ..., Xn，求总体参数μ和σ^2的置信区间。
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