2023年考研数学一真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，则f'(x)的取值范围是（ ）
A. (-1,1)
B. (0,1)
C. (0,∞)
D. (-∞,∞)
2. 设a>0，b>0，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a^2+b^2≥2ab
B. a^2+b^2≤2ab
C. a^2-b^2≥2ab
D. a^2-b^2≤2ab
二、填空题（每题5分，共10题）
1. 若函数f(x)在x=0处可导，则f'(0)=______。
2. 设函数f(x)=x^3-3x+2，则f''(1)=______。
3. 若函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，则f(0.5)______f(1)。
4. 设矩阵A=[a b]，若A的行列式为0，则a+b______0。
5. 若向量a与向量b垂直，则a·b______0。
三、解答题（每题20分，共4题）
1. 求极限：lim(x→0) (sinx/x)^2。
2. 求函数f(x)=x^3-3x+2的极值。
3. 求解线性方程组：x+2y-3z=1，2x+y+z=2，x-y+2z=3。
4. 求矩阵A=[2 1; 3 2]的逆矩阵。
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