1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
2. 已知矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
3. 设 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \) 的值为多少？
4. 解微分方程 \( y'' - 4y' + 4y = e^2x \)。
5. 计算定积分 \( \int_0^{\pi} x^2 \sin x \, dx \)。
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