在晨光熹微中，今日的考研数学真题如同一道道智慧之门，等待着勇敢的挑战者。以下是一道精心挑选的每日真题：
题目：已知函数 \( f(x) = e^x - x^2 \)，求函数 \( f(x) \) 在区间 \([0,1]\) 上的最大值和最小值。
解题思路：
1. 首先对函数 \( f(x) \) 求导，得到 \( f'(x) = e^x - 2x \)。
2. 求导数的零点，即解方程 \( e^x - 2x = 0 \)。
3. 分析导数在区间 \([0,1]\) 上的正负，确定函数的增减性。
4. 计算端点处的函数值，并与导数为零的点处的函数值进行比较，得出最大值和最小值。
答案：
通过计算和比较，我们得出在区间 \([0,1]\) 上，函数 \( f(x) \) 的最小值为 \( f(0) = 1 \)，最大值为 \( f(1) = e - 1 \)。
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