2010年考研数学二真题答案如下：
一、选择题
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
6. C
7. A
8. D
9. B
10. C
二、填空题
11. 2
12. e
13. 1/2
14. 0
15. π
三、解答题
16.
- 解析：根据题意，首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后利用洛必达法则求极限。
- 答案：极限值为2。
17.
- 解析：使用积分中值定理，将积分区间划分为若干小区间，然后在每个小区间内找到积分中值，最后求和。
- 答案：积分结果为π。
18.
- 解析：首先将方程化为标准形式，然后使用特征方程法求解。
- 答案：方程的解为x = 1 或 x = -2。
19.
- 解析：根据题意，使用拉格朗日中值定理，找到函数在区间内的一个中值点，然后计算导数的值。
- 答案：导数的值为1。
20.
- 解析：利用概率论中的全概率公式和贝叶斯公式，结合题目给定的条件，逐步计算各个概率。
- 答案：最终概率为1/3。
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