今天是考研数学每日一题的第100天，让我们以一道经典的高数题目来庆祝这一里程碑吧！
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求函数的极值点。
解答思路：
1. 求一阶导数$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。
3. 求二阶导数$f''(x) = 6x - 12$。
4. 代入$x = 1$和$x = 3$，得到$f''(1) = -6$和$f''(3) = 6$。
5. 由于$f''(1) < 0$，故$x = 1$是极大值点；$f''(3) > 0$，故$x = 3$是极小值点。
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