在2023年考研数学中，以下是一些关键公式，考生应当熟练掌握：
1. 微积分基本公式：
- 导数公式：\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h) - f(x)}}{h} \)
- 积分公式：\( \int f(x) \, dx = F(x) + C \)，其中 \( F(x) \) 是 \( f(x) \) 的一个原函数。
2. 线性代数基础公式：
- 矩阵行列式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} (-1)^{\text{sgn}(\sigma)} a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)} \)
- 矩阵逆：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) \)
3. 概率论公式：
- 概率公式：\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)
- 概率密度函数：\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \)
4. 复数公式：
- 复数乘法：\( (a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i \)
- 复数模长：\( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \)
5. 拉格朗日中值定理：
- \( f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a} \)
6. 高斯消元法：
- \( Ax = b \) 的解可以通过高斯消元法找到。
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