2024考研数二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：B
解析：此题考查极限的计算。利用洛必达法则或夹逼定理求解。
2. 答案：C
解析：此题考查一元二次方程的解法。根据韦达定理，两根之和等于系数的相反数，两根之积等于常数项。
3. 答案：D
解析：此题考查定积分的计算。利用积分部分函数法求解。
4. 答案：A
解析：此题考查级数收敛的必要条件。根据级数收敛的定义，级数的一般项趋于零。
5. 答案：B
解析：此题考查多元函数的极值。利用二阶偏导数判定极值。
二、填空题
6. 答案：-1/3
解析：此题考查一元二次方程的根与系数的关系。根据公式，根的和等于系数的相反数，根的积等于常数项。
7. 答案：π
解析：此题考查定积分的计算。利用圆的面积公式求解。
8. 答案：e
解析：此题考查指数函数的性质。指数函数在x=1时的值为1，求导后得到e。
三、解答题
9. 解答：
（1）求导数f'(x)。
（2）求极值点及极值。
（3）判断函数的单调性及凹凸性。
解析：
（1）对函数f(x)求导，得到f'(x)。
（2）令f'(x)=0，求解得到极值点。通过二阶导数判定极值的类型。
（3）根据导数的符号判断函数的单调性，利用二阶导数判断函数的凹凸性。
10. 解答：
（1）计算矩阵A的特征值和特征向量。
（2）求矩阵A的秩和逆矩阵。
解析：
（1）通过求解特征方程得到特征值，再求对应特征向量。
（2）利用特征值求矩阵A的秩，根据逆矩阵的定义求逆矩阵。
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