在考研数学中，微积分是基础且重要的部分，以下是一些常用的微积分公式：
1. 微分公式：
- (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) （乘积法则）
- (f(x) / g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2 （商法则）
- (c)' = 0 （常数函数的导数为0）
- (x^n)' = nx^(n-1) （幂函数的导数）
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (ln x)' = 1/x
2. 积分公式：
- ∫x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C （n ≠ -1）
- ∫sin x dx = -cos x + C
- ∫cos x dx = sin x + C
- ∫1/x dx = ln|x| + C
- ∫e^x dx = e^x + C
3. 高阶导数公式：
- (f(g(x)))'' = f''(g(x)) * g'(x)^2 + 2f'(g(x)) * g''(x) * g'(x)
- (sin x)'' = -sin x
- (cos x)'' = -cos x
4. 分部积分公式：
- ∫u dv = uv - ∫v du
5. 三角恒等变换：
- sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
- cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β
- sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β
- cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β
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