考研数学中的卷积公式,主要涉及傅里叶变换领域,具体公式如下:
\[ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t-\tau) d\tau \]
其中,\( f(t) \) 和 \( g(t) \) 是两个函数,\( * \) 表示卷积运算,\( \tau \) 是积分变量。
此公式在信号处理、图像处理等领域有广泛应用,尤其在解决线性系统问题时,卷积公式能够帮助我们理解系统对输入信号的响应。
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