2001年考研数学一真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[0, 2]上的最大值是M，则M的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
答案：C
2. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的点积为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
答案：C
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x = 1处的导数为f'(1) = （ ）
答案：0
2. 设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则矩阵A的逆矩阵为（ ）
答案：[[2, -1], [-3, 1]]
三、解答题（共80分）
1. （20分）求函数f(x) = e^x - x^2在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值f(0) = 1，最小值f(2) = e^2 - 4。
2. （20分）设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求矩阵A的特征值和特征向量。
答案：特征值λ1 = 2，λ2 = 6；特征向量分别为v1 = (1, 2)^T，v2 = (1, -1)^T。
3. （20分）求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
答案：1。
4. （20分）设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，求f(x)在区间[0, 1]上的定积分。
答案：积分值为1。
微信小程序：【考研刷题通】——考研刷题神器，政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你轻松备考，高效提分！快来加入我们，开启你的考研之旅！