云南师范大学数学分析考研真题解析如下：
一、真题概述
云南师范大学数学分析考研真题主要考查考生对数学分析基础知识的掌握程度，题型包括选择题、填空题、解答题。以下是近年来的真题特点：
1. 考试内容全面，涵盖实分析、复分析、泛函分析等主要内容；
2. 真题难度适中，注重考察考生对基本概念、定理、性质的理解和应用；
3. 真题题型多样，既有基础题，也有具有一定难度的综合性题目。
二、真题解析
以下是对云南师范大学数学分析考研真题中部分典型题目的解析：
1. 【选择题】若函数$f(x)=x^2\sin x$，则$f'(0)$等于（ ）
解析：由导数的定义，$f'(0)=\lim_{x\to 0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0}\frac{x^2\sin x}{x}=0$。故选B。
2. 【填空题】设$f(x)=\frac{1}{x}\sin x$，则$f(x)$的原函数为（ ）
解析：原函数为$F(x)=\int f(x)dx=\int \frac{1}{x}\sin xdx=-\cos x+\ln|x|+C$。故填$-\cos x+\ln|x|+C$。
3. 【解答题】证明：设$a>0$，证明$f(x)=\sqrt{ax^2+bx+c}$在$x\in[-\frac{b}{2a},+\infty)$上单调递增。
解析：由$f'(x)=\frac{ax+b}{2\sqrt{ax^2+bx+c}}$，当$x\in[-\frac{b}{2a},+\infty)$时，$ax^2+bx+c>0$，因此$f'(x)>0$。所以$f(x)$在$x\in[-\frac{b}{2a},+\infty)$上单调递增。
三、复习建议
1. 熟悉数学分析的基本概念、定理、性质；
2. 注重基本计算和证明能力的培养；
3. 做好历年真题的练习，总结题型和解题方法。
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