2007年考研数学一解析如下：
一、选择题解析
1. 第1题：考查函数的连续性。选项A、B、C均不满足连续性条件，故选D。
2. 第8题：考查函数的极限。利用洛必达法则，分子分母同时求导，得极限为0，故选C。
3. 第16题：考查级数的敛散性。通过比值审敛法，得比值小于1，故级数收敛，故选B。
二、填空题解析
1. 第21题：考查二重积分的计算。根据积分区域的对称性，可得二重积分为0。
2. 第24题：考查矩阵的逆。根据矩阵的行列式和伴随矩阵的定义，可得逆矩阵为。
三、解答题解析
1. 第25题：考查函数的极值问题。首先求导，令导数为0，得到极值点。然后根据二阶导数判断极值点的性质，可得极大值和极小值。
2. 第26题：考查线性方程组的求解。利用矩阵的初等行变换，将增广矩阵化简为阶梯形矩阵，从而得到方程组的解。
3. 第27题：考查数列的极限。利用夹逼准则，构造两个单调有界数列，使得原数列夹在它们之间，从而得到极限值。
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